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viernes, 4 de abril de 2014

Estadistica Descriptiva I Tablas de Frecuencia



ESTADISTICA   DESCRIPTIVA

La   estadística  descriptiva  se  ocupa  fundamentalmente  de  dos  cosas:
1)      Resumir la   información  recolectada.
2)      Presentar  por medio de gráficos la información obtenida
El propósito de la estadística descriptiva es que las personas puedan entender fácilmente la información recopilada.
Estadística inferencial
Se encarga de  analizar los datos recopilados y obtener conclusiones.
Por ejemplo siempre que se van a efectuar elecciones aparecen en los distintos medios de comunicación agencias encuestadoras dando datos estadísticos y precediendo el partido que ganara. Esto es precisamente estadística inferencial
Por supuesto. Que lo que se desea es obtener conclusiones verdaderas y esto se consigue siempre que el trabajo estadístico de recopilación de información se lleve a cabo de manera profesional y responsable.
Población
En estadística la población está constituida por todas las observaciones posibles en las que se está interesado.
Por ejemplo se queremos conocer la clase de vehículo que mas contamina nuestro medio  ambiente, entonces la población a investigar está constituida por todos los vehículos  que circulan en El Salvador.
Muestra
Se llama muestra a una parte de la población.

DEFINICION: los datos que caracterizan a toda la población se llaman parámetros.
Los datos que caracterizan a una muestra se llaman estadígrafos o estadísticos.

EJEMPLO:
La cantidad de media de dinero mensual que pagan las personas por uso de teléfono celular es un parámetro.
La cantidad de media de dinero mensual que pagan las personas de tu vecindario por uso de teléfono celular es un Estadígrafo.
La estadística inferencial es la que a partir de una muestra obtiene conclusiones que son validas para toda la población.


TEORIA DE MUESTRAS:
Realizar investigaciones en toda la población es bastante difícil por eso para las investigaciones estadísticas se toman muestras y las conclusiones se obtienen a partir  de dichas muestras.

Las  principales ventajas de trabajar  con muestras son:
1)      Estudiar  una muestra es más sencillo que estudiar toda la población.
2)      Obtener  una muestra cuesta menos.
3)      Obtener  una muestra consume menos tiempo. 
Tipos de variables

VARIABLES CUALITATIVAS:
Las variables cualitativas reciben también el nombre de variables de atributos y son las que se refieren a cualidades.
De tal manera que cuando pasamos una encuesta , la persona entrevistada, responde a nuestra interrogante con una respuesta nominal es decir que no es numérica.
Algunas  variables cualitativas son:
Color de ojos, estado civil, profesión, etc.
Las variables pueden ser nominales y ordinales.


VARIABLES  CUALITATIVAS NOMINALES:
Son los datos que consisten en nombres que solamente indican diferencias de clases; pero sin ningún tipo de  ordenamiento.
Algunas de estas variables son:
Lugar de nacimiento, partido político preferido, etc.


VARIABLES CUALITATIVAS ORDINALES:
Son los datos que pueden clasificarse por categorías, desde la primera hasta la última. Es decir que son datos que poseen un orden. Las respuestas  a cada  una de las preguntas siguientes corresponden a esta  clase de variables.
¿Cuál es su nivel educativo: primaria—bachillerato--universitario?
¿A qué clase social pertenece: baja--media—alta?

VARIABLES CUANTITATIVAS
Son las que se refieren  a cantidades y que por lo tanto son designadas por medio de números.
Ejemplos de variables cuantitativas so: estatura, peso, número de hermanos, clasificación obtenida en matemática, etc.
Las variables cuantitativas pueden ser: discretas y continuas.

VARIABLE DISCRETA:
Es la que solamente puede tomar valores aislados, por ejemplo el número de miembros que constituyen el grupo familiar.
VARIABLE CONTINUA:
Es la que puede tomar cualquier valor de un intervalo, por ejemplo la distancia a la que caerá una piedra lanzada  con la mayor  fuerza posible.

Respecto a las variables tenemos el resumen siguiente:

INTRODUCCION ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y CUESTIONARIO



ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva se ocupa fundamentalmente de dos cosas:

1.     Resumir la información recolectada

2.     Presentar por medio de graficos la información obtenida

El propósito de la estadística descriptiva es que las personas puedan entender fácilmente la información recopilada.



ESTADISTICA INFERENCIAL

Se encarga de analizar los datos recopilados y obtener conclusiones

Por ejemplo: siempre que se van a efectuar elecciones aparecen en los distintos medios de comunicación agencias encuestadoras dando datos estadísticos y presidiendo el partido que ganara. Esto es presisamente estadística inferencial.

Por supuesto que lo que se desea es obtener conclusiones verdaderas y esto se consigue siempre que el trabajo estadístico de recopilación de información se lleve a cabo de manera profesional y responsable.

  
PARAMETROS.



En esta estadística estamos interesados en conocer parámetros; pero ante la imposibilidad de conocerlos, los estimamos por medio de stadigrafos.

Para poder distingir los estadígrafos de los parámetros, se usan distintas notaciones, algunas de ellas son.

Estadígrafo
                    Para una muestra
Parámetros
Para una población
Media: ẋ
Desviación típica: σn-1
Proporción: p
(porcentaje)
Media: µ
Desviación típica: σn
Proporción: p



TABLA DE DITRIBUCION DE FRECUENCIAS

es todo cuadro o tabla estadística que contiene la información resumida.

FRECUENCIA

Se llama frecuencia absoluta o smplemente frecuencia, el numero de veces que parece repetido un determinado valor de la variable.

La frecuencia se acostumbra representarla por la letra F

TABLA DE ATRIBUTOS

Se llama asi a un cuadro estadístico en que se organizon datos cualitativos con su respectiva frecuencia de ocurrencia.


CUESTIONARIO DE PRIMER AÑO

I PARTE



1¿los datos que caracterizan a una palabra se llama? Población


2¿los datos que a una muestra se llama? Parámetro


3¿las medidas principales de tendencia central son? Medía aritmética, mediana y moda


4¿las medidas posición son? Cuartiles deciles, percentiles


5¿las principales medidas de dispersión son? Rango desviación media, desviación típica y variación


6¿las características principales que estudiaremos? Medida de tendencia central, medidas de posición y medidas de dispersión


7¿cuándo una información se resume por medio de R/tabla de distribución


8¿Qué es medida de tendencia central? La media la moda y median es a mendencia central 


9¿estas tres medidas de tendencia central recibe el nombre de? Medía aritmética

10¿con cuál símbolo  se representa por una letra de ?



11¿la media aritmética de una población  se designa por?


12¿para representar la suma de varios valores se acostumbra una letra griega?


13¿en otras palabras si cada uno de los valores  es sustituido por su mediana?


14¿la posición de la mediana es ?


15¿encotremos la median de 4, 7, 7, 4, 6, 6, 7, 4, 4?

16¿la posición de la mediana es ?


17¿La mediana se encuentra la posicón de?


18 ¿la median es dato que ocupa la posición n +1 sobre 2?


19¿Ordenamos los datos de menor a mayor, y nos queda?


20¿Cuál es la reapuesta del ejercicio numeral 15?  escribela.



 

CUESTIONARIO N°2 DE ESTADISTICA (PRIMER AÑO BTO)

INDICACIONES Estudié el cuestionario y aprenda los conceptos estadísticos



1)   ¿Los  datos  que  caracterizan a una  población se llaman?  Parámetro 
2)    ¿Los datos  que caracterizan a una  muestra se llaman?  Estadígrafo
3)   ¿Estas  tres medidas de tendencia central reciben el nombre de?  Promedios

4)   ¿La técnica de sumar  tomando parejas de números la descubrió?  Gauss, cuando tenía 10 años

5)   ¿La técnica  de  sumar tomando parejas de  números  la descubrieron hace?  200 años

6)   ¿Cuáles son las medidas principales de tendencia central? Son: Media Aritmética, Mediana y Moda.

7)   ¿Cuáles son las medidas de posición? Son: Cuartiles, Deciles y Percentiles.

8)   ¿Cuáles son las principales Medidas de Dispersión? Son: Rango Desviación típica y coeficiente de variación.

9)   ¿La Media Aritmética de una muestra se designa por? X

10)       ¿La media aritmética de una población se designa por? µ

11)       ¿La suma de las desviaciones de las variables respecto a la media aritmética, es siempre igual a cero, a que propiedad nos referimos? Propiedad 1

12)       ¿Cómo se calcula la media? SE CALCULA SUMANDO TODOS LOS DATOS Y DIVIDIENDO ESTA SUMA ENTRE EL NUMERO DE DATOS

13)       PROPIEDAD 3: LA MEDIA DEL PRODUCTO DE UNA CONSTANTE POR UNA VARIABLE ES IGUAL AL PRODUCTO DE LA CONSTANTE POR LA MEDIA VARIABLE CX=CX

14)       PROPIEDAD4: LA MEDIA DE LA SUMA DE UNA VARIABLE MAS UNA CONSTANTE ES IGUAL A LA MEDI DE LA VARIABLE MAS CONSTANTE X+C = x+ c

15)     PROPIEDAD 5: SI F NUMEROS TIENEN COMO MEDIA A ENTONCES LA MEDIA DE TODOS LOS NUMEROS ES X=f1x1 + f2 x2 +...... + fnf1 + f2 + ..... fn

16)       Medidas para datos agrupados:Cuando se desea calcular la media para conjunto de datos agrupados en una tabla de distribución de frecuencia, dividiendo en intervalos de clase, ante la imposibilidad de conocer cada uno de los valores agrupados, se toma como dato representativo de cada intervalo


17)       Mediana  para datos agrupados:La mediana para datos agrupados se puede calcular por dos métodos  distintos q son: EL METODO GRAFICO Y EL METODO POR INTERPOLACION LINEAL


18)       Media aritmética ponderada:Se obtiene multiplicando cada cantidad por su respectiva ponderación y la suma de todos estos productos se dividen  entre la suma las ponderaciones

19)       Procedimiento para encontrar la mediana:Entonces procedemos de la manera siguiente
Ordenar los n datos de menor a mayor
La mediana es el dato que ocupa la posición    n+1 
                                                2

20)       PROPIEDAD 2:“La media aritmética de un valor constante, es la misma constante”


21)                   Mediana  Ẋ  :La mediana para un conjunto de datos se representa por Ẋ, y es el dato que se encuentra en el punto medio o centro, después de ordenar los datos de menor a mayor

22)    ¿Qué es parámetro?

Los  datos  que  caracterizan a una  población

23)    Qué es estadígrafo?
Los datos que caracterizan a una muestra.

24)    La media aritmética, la mediana y la moda representan:
Las principales medidas de tendencia central.

25)    Los cuartiles, deciles y percentiles son:
Medidas de posición.

26)    Rango Desviación típica y coeficiente de variación son:
Las principales medidas de dispersión.

27)    X designa: La media aritmética de una muestra.

28)    El matemático Gauss descubrió: La técnica de sumar tomando parejas de números.

29)    La Media de una constante es igual a una constante se puede expresar: C =C

30)    De acuerdo a la propiedad 3: Si cada uno de los valores de una muestra, se multiplica por una constante C, entonces la media de la muestra queda multiplicada por C.

31)    ¿Qué son desviaciones? Son diferencias entre los valores de la variable y un valor fijo.

32)    ¿Cómo se llama la letra griega utilizada para representar la suma de varios valores? Sigma.

33)    El método grafico para encontrar la mediana se estudió en: En el estudio de las ojivas.

34)    Es la mediana única: No, para un mismo conjunto de datos pueden existir muchas medianas.

35)    Cuándo n es impar: La mediana es el dato que aparece en el centro.

36)    Cuando n es par: mediana es la semi-suma de los datos centrales.